arctanx的导数是什么 arctanx的导数定义推导

1、arctanx的导数是：1/1+x2。

2、设y=arctanx,则x=tany。

因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。

则arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。

所以arctanx的导数是1/1+x2。