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孙子、孙武、孙膑，这到底是几个人？可能很多人都有些弄不清楚，孙子很明显不是一个人的名字，而是像孔子、老子那样，对于一个人的尊称，但是孙子指的是谁？是孙武还是孙膑？孙武和孙膑是同一个人吗，他们各自有什么样的经历呢？而孙武和孙膑之间又有什么关系，弄明白了这一点，就知道这个问题答案是什么了。
《田忌赛马》讲的是战国时期，齐国的大将田忌与齐威王赛马，由于田忌的马实力不够，最后在孙膑的帮助下调换了马的出场顺序，最后转败为胜的故事。
1、孙膑的故事一《求学》。孙膑小时候聪明厚道，再加上学习勤奋刻苦，老师鬼谷子十分器重他。一天，鬼谷子对众弟子说：“我夜间讨厌听到老鼠的声音，你们轮流值班，替我驱赶老鼠。”时间一长，徒弟们都开始偷懒，唯有孙膑始终一丝不苟地为老师值夜。鬼谷子看在眼里，喜在心头。一天夜里，又轮到孙膑值班了，鬼谷子将他叫到跟前，从枕下取出一卷文书，对他说：“这是你的祖先孙武留下的《孙子兵法》十三篇，都交给你了。”于是，孙膑日夜研习，三日之后就能背诵无误、对答如流。鬼谷子又惊又喜，感叹道：“你能如此用心，你的祖先孙武先生后继有人了
围魏救赵的主人公是孙膑。围魏救赵：原指战国时齐军用围攻魏国的方法，迫使魏国撤回攻赵部队而使赵国得救。后指袭击敌人后方的据点以迫使进攻之敌撤退的战术。现借指用包抄敌人的后方来迫使他撤兵的战术。围魏救赵的典故：公元前353年，魏国国君魏惠王派大将庞涓带兵去攻打赵国，团团地围住了赵都邯郸。情况非常危急，赵国的国君赵成侯派使者到齐国去求援兵。齐国的国君威王很痛快，立刻拜田忌为大将，拜孙膑为军师，发兵去救赵国。田忌打仗非常勇敢，但智谋不足，又是个急性子，奉命之后，便想立刻赶到邯郸去与魏兵厮杀，可孙膑不同意。
庞涓死于马陵之战。公元前343年，魏国发兵攻打韩国。齐国趁此机会，以田盼为主将，田婴为副将，孙膑为军师攻打魏国。魏国派太子申来抵挡，在马陵全军覆没，随之田盼又以“减灶”之策诱魏国庞涓中计，追至马陵中伏身亡，齐军乘胜追击，俘太子申。
战国时，孙膑经墨翟推荐，来到魏国与其同学庞涓一起为魏王效力。 一次，庞涓设酒宴与孙膑谈论兵法，孙膑对答如流，还提出了一些问题， 使庞涓“不知所出”。后来在魏王面前试兵布阵，孙膑又将庞涓的阵法一一 识破，而且还摆出精巧阵法，使庞涓“茫然不识”。
孙膑让田忌这样安排马的顺序是因为：在抵消对方优势的同事，还发挥了自己的优势。在比赛时，孙膑发现马的脚力都差不多，而且马出场的方式差不多，所以孙膑让田忌用下等马对上等马，用中等马对下等马，用上等马对中等马，确保自己在比赛中拥有绝对的优势，而比赛结果就是田忌获胜。
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据历史记载，孙膑是功成身退，隐居后病死或无疾而终。在马陵之战后，孙膑曾建议田忌先发制人，捉住邹忌面君，但田忌担心引起内乱，不肯动手。后
关于孙膑的故事有《田忌赛马》、《围魏救赵》、《釜底抽薪》。田忌赛马讲了孙膑教田忌有谋略战胜了齐威王。围魏救赵讲了孙膑和田忌一起去支援赵国，并且取得了胜利。釜底抽薪讲了孙膑用增兵减灶的方法诱导敌人深入，最后取得胜利。