最大公约数_最大公约数简介_最大公约数故事介绍

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

8和16的公因数有1、2、4、8。8 的因数有1、2、4、8，16 的因数有1、2、4、8、16，所以8和16的公因数有1、2、4、8。两个数的公因数就是这两个数公有的因数。

8和20的公因数有1、2、4。8的因数有1、2、4、8，20的因数有1、2、4、5、10、20，8和20的最大公因数为4。最大公因数指的是指两个或多个整数共有约数中最大的一个，最大公因数又被称为最大公约数。

39和91的最大公因数是13。根据分解质因数法，已知39=3×13，91=7×13，所以39和91的公因数除了1之外，只有13。因此13就是39和91的最大公因数。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个数。

6和16的最大公因数是2。根据分解质因数法，已知6=2×3，16=2×2×2×2，所以16和6的公因数除了1之外，只有2。因此2就是16和6的最大公因数。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个数。

如果a÷b=c，且a、b、c均为非零自然数，那么即可得出a、b为倍数关系，所以a和b的最大公因数是a与b中较小的那个数，即除数b，这两个数的最小公倍数即为a与b中较大的那个数，即被除数a。

如果a÷b=c，且a、b、c均为非零自然数，那么即可得出a、b为倍数关系，所以a和b的最大公因数是a与b中较小的那个数，即除数b，这两个数的最小公倍数即为a与b中较大的那个数，即被除数a。

7和35的最大公因数是7。已知35=7*5，所以可以得出35和7是倍数关系，因此这两个数中较小的数，即除数7，就是7和35的最大公因数；这两个数中较大的数，即被除数35，就是7和35的最小公倍数。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。