一元二次方程握手问题（一元二次方程握手问题的解题思路）

一元二次方程的解法:解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。

例:握手是社交常见的礼仪，与人初次见面往往以握手示礼，小亮还记得升初中时，参加迎新生的场面，全班同学互相握手示礼，热闹一番后，班主任提出：“同学们，你们刚才两两之间共握手630次”。同学们听后都很震惊，假设该班级有x名学生，列方程求出该班人数.

x个人握手，每个人都要和除自己以外的(x-1)个人握手，每个人握了x-1次，共有x个人，握手次数是(x-1)x次；

由于每两个人握手一次，甲和乙握手，甲计算了一次，乙也计算了一次，每两个人的握手都计算了2次，实际只握手[(x-1)x]/2次

列方程[(x-1)x]/2=630

解得x=36（人）